物理学的好处就是如果只讨论物理意义，没有那么深奥，也很有意思，比较容易科普，长很多见识。

数学相对而言就复杂太多，纯粹考验智商，会就是会，不会就是不会。推导过程又不能省略或者出错，听个高考最后一道大题的解析只要稍不留神就会跟不上，就不用说更高深的数学了……

李谕仅仅讨论了这些黑洞性质的推广内容，对于当下的场方程来说已经非常有深度。

至于之后的什么旋转黑洞（克尔黑洞）就复杂了太多太多。这玩意对现代人来说都有点超出认知，因为旋转的黑洞中间不是个奇点，而是个奇盘。

仅仅奇盘这两个字就很难理解。

更过分的是，如果黑洞旋转得足够快，克尔黑洞的奇盘就会越来越大，视界还可能消失，奇盘就从事件视界里裸露出来了。

在数学上是被允许的。

不过这就很恐怖了：因为奇点的物理性质是不可知的，如果外部观察者可以直接看到奇点，就会导致时空的因果关系错乱。

所以著名的广义相对论专家罗杰斯后来提出过一个猜想，叫做宇宙监督猜想，就是宇宙中存在一个监督者，不允许这种奇点裸露出来。

听起来有点《三体》中神级文明的感觉。

除了黑洞的内容，李谕还写了一些关于广义相对论下宇宙的猜想。

比如对爱因斯坦那句“宇宙有限而无界”的探讨。

相对论有不少东西值得说道说道，这个“宇宙有界而无边”就是一个非常关键的点。

很多人应该都有这样的困惑：宇宙到底多大，是不是无限的？如果是有限的，宇宙之外是什么？

这个问题从几千年前就困扰人类，现在算是有了一个初步回答。

“有限”，说的就是宇宙是有限的。

一个充满星体和其他物体的绝对无限的宇宙是不可能存在的，因为那样一来，每一点都会受到无限大的引力吸引，四面八方都会有无限的光在闪烁，整个夜空将是明亮的。

这一点大名鼎鼎的奥伯斯佯谬早有提及：如果宇宙是静态且无限的，那么夜晚的天空应该和白天一样亮，因为所有恒星照度的积分，肯定是不收敛的。

至于“无界”，即无边界，可以这么理解：一个在空间中某个随机位置漂浮着的有限宇宙也不可想象。如果是这样，恒星和能量又不从宇宙中散逸，从而不使宇宙耗尽枯竭，靠什么来维持？

因此，宇宙只能是有限但无边界。

按照广义相对论，宇宙中物质的引力使空间弯曲，在宇宙膨胀的过程中，引力使空间（其实是整个四维时空）完全折回到自身，导致这个系统是封闭而有限的，但没有尽头或边界。

也就是一个四维空间下的一个三维超球面。

根据这个结论，再讨论这个弯曲的宇宙之外是什么，其实就没有意义了。

就比如在莫比乌斯环上的一只二维蚂蚁，不可能理解外面到底是什么样子。

虽然能够用数学来猜想四维空间，但在现实意义角度，追问我们弯曲宇宙的三维空间之外的世界什么样真心没有意义，更不可能回答。

这篇文章对李谕来说，没费太大功夫，——任何一个二十一世纪的理工科学生都能够完成，甚至还能发到《science》这种顶级期刊上。

要是不深究，相对论不会像量子力学那么曲折。

李谕写得十分通俗，发表后很多人都能看懂，估计能引起不小的讨论。

——

美国物理学会，迈克尔逊会长正组织一场研讨会，讨论李谕的文章。

“难以置信，现在全美国都找不到一个懂相对论的人，李谕作为一个东方人，理解如此透彻。”迈克尔逊不可思议地说。

“而且他在如此短的时间内就能够写出质量这么高的文章，”密立根说，“算起来，我们一周前才看到德国爱因斯坦的文章吧？”

海耳纠正道：“从资料看，爱因斯坦已经加入瑞士国籍。”

“抱歉，我并没有特别关注理论物理学家。”密立根说。

迈克尔逊说：“爱因斯坦现在柏林，供职于普鲁士科学院，他的论文从德国辗转出来费了很大功夫。我们是通过英国皇家学会的爱丁顿才拿到文章，并非官方途径。”

密立根问海耳：“我还是要再问一次，相对论真有可信度？听说德国去年组织的天文学科考队在克里米亚被俘，并没有完成观测。”

海耳就是搞天文学的，点头说：“没错。”

密立根说：“也就是说，现在相对论仍然只是物理学家在纸上推演出来的而已？”

“是这样，”海耳承认道，“不过1919年将会再次出现日食，那时只需要拍几张照片，对与错一目了然。”

密立根显然不是很理解相对论：“物理学的验证怎么关联上了天文学？”

海耳说：“因为相对论本来就离不开天文学。”

密立根瞅了一眼李谕的论文，又看了看爱因斯坦的，摇头道：“我花了几年时间做实验，刚刚研究明白爱因斯坦的光电效应，他竟然又不做量子理论，弄了个相对论？”

迈克尔逊笑道：“这次用不着你来验证了。”

密立根耸耸肩膀：“我也不懂天文学。”

“说起来，东方的李谕跨越了几乎整个物理学范畴，从经典的热力学，到黑体辐射、量子理论、相对论，以及天文学，”迈克尔逊说，“而且全有出色成就。”

海耳说：“他在数学上也不容小窥，混沌理论与博弈论全都是内涵深远的数学大分支；另外，工程学方面还有大量专利。”

“别忘了还有热销的星战和异形，”密立根笑着补充，“我非常喜欢看。”

迈克尔逊说：“反正李谕是我们的会员，我们也找不出另一个懂相对论的，我给他发封电报，请他来美国时做几场演讲。我们不能在前沿理论上落后欧洲太多，至少应该明白怎么回事，何况欧洲现在还处在战争状态。”

(本章完)

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